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10.设集合M={1,2,4,5},n={2,3,4},则M∪N等于(  )
A.{2,4}B.{1,2,4,5}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5}

分析 直接利用并集的运算法则求解即可.

解答 解:集合M={1,2,4,5},n={2,3,4},则M∪N={1,2,3,4,5}.
故选:D.

点评 本题考查并集的求法,是基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.命题p:函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+(4a-3)x+3a,x<0}\\{lo{g}_{a}(x+1)+1,x≥0}\end{array}$(a>0,且a≠1)在R上为单调递减函数,命题q:?x∈[0,$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$],x2-a≤0恒成立.
(1)求命题q真时a的取值范围;
(2)若命题p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点.
(1)求证:平面BEC1⊥平面ACC1A1
(2)求证:AB1∥平面BEC1

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.偶函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1+x),则在(-∞,0)上的函数解析式是(  )
A.f(x)=-x(1-x)B.f(x)=x(1+x)C.f(x)=-x(1+x)D.f(x)=x(x-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=($\frac{1}{4}$)x-($\frac{1}{2}$)x-1-a,(a∈R);
(1)若f(x)有零点,求实数a的取值范围
(2)当f(x)有零点时,讨论f(x)有零点的个数,并求出f(x)的零点.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知函数f(x)是幂函数,其图象过点(2,8),定义在R上的函数y=F(x)是奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)+1,
(1)求幂函数 f(x)的解析式;
(2)求F(x)在R上的解析式.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知0<x<$\frac{π}{2}$,sinx-cosx=$\frac{π}{4}$,存在a,b,c(a,b,c∈N*),使得(a-πb)tan2x-ctanx+(a-πb)=0,则2a+3b+c=(  )
A.50B.70C.110D.120

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知向量$\overrightarrow{m}$=(2cosx,t)(t∈R),$\overrightarrow{n}$=(sinx-cosx,1),函数y=f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$,将y=f(x)的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度后得到y=g(x)的图象且y=g(x)在区间[0,$\frac{π}{4}$]内的最大值为$\sqrt{2}$.
(1)求t的值及y=f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[0,π],求y=f(x)的单调递增区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5,b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$,c=($\frac{1}{2}$)0.5则(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

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