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    已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则曲线的离心率等于             。

    试题分析：根据题意，双曲线的一条渐近线与直线垂直，则可知=2，那么结合双曲线的离心率e=,故填写答案。
    点评：解决该试题的关键是对于双曲线的渐近线的表示，以及两直线的位置关系，结合垂直满足的条件来得到a,b的关系式，进而得到双曲线的离心率，属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的渐近线方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若关于的方程的三个根可分别作为一个椭圆、双曲线、抛物线的离心率，则的取值范围为         ． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点M的坐标满足，则动点M的轨迹方程是
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相切。记动点P的轨迹为C。
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A，B两点，交轴于M点，又.
    （1）求直线的方程；
    （2）求椭圆C长轴的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，若双曲线上有一点M（），使，那双曲线的交点（     ）。
    A．在轴上
    B．在轴上
    C．当时在轴上
    D．当时在轴上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（）的一个顶点为，离心率为,直线与椭圆交于不同的两点、.(1) 求椭圆的方程;(2) 当的面积为时，求的值.

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