Question

设直线xcosθ-

3

y+2=0（θ∈R）的倾斜角为α，则角α的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：直线xcosθ-

3

y+2=0（θ∈R）的斜率k=-

3

3

cosθ，由此能求出结果．

解答： 解：∵直线xcosθ-

3

y+2=0（θ∈R）的倾斜角为α，
∴k=-

3

3

cosθ，∴-

3

3

≤k≤

3

3

，
即-

3

3

≤tanθ≤

3

3

，
∴θ∈[

5π

6

，π)∪[0，

π

6

]．
故答案：[

5π

6

，π)∪[0，

π

6

]．

点评：本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的灵活运用．