Question

双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F₁、F₂，∠F₁MF₂=120°，则双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据双曲线对称性可知∠MOF₂=60°，在直角三角形MOF₂中可得tan∠MOF₂==，进而可得b和c的关系式，进而根据a=求得a和b的关系式．最后代入离心率公式即可求得答案．
解答：根据双曲线对称性可知∠MOF₂=60°，
∴tan∠MOF₂===，即c=b，
∴a==b，
∴e==．
故选B．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．本题利用了双曲线的对称性．