Question

袋中又大小相同的红球和白球各1个，每次任取1个，有放回地摸三次．
（Ⅰ）写出所有基本事件；
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1个白球的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,互斥事件与对立事件

专题：概率与统计

分析：（I）先用列举法列举出全部的基本事件数，总的基本事件数可知
（Ⅱ）三次颜色恰好有两次相同的事件可以查出来是6，概率易求；
（Ⅲ）三次摸到的球都是红球的概率求，再利用对立事件的概率，求得答案．

解答： 解：（Ⅰ）基本事件的全集为{红红红，红红白，红白白，白红红，白红白，红白红，白白红，白白白}共8个，
（Ⅱ）记“三次颜色恰好有两次相同”为事件A，则P（A）=

6

8

=

3

4

，
（Ⅲ）记“三次摸到的球至少有1个白球”为事件B，“三次摸到的球都是红球”为事件C，
则C的基本事件为（红红红），所以P（C）=

1

8

，
因为C是B的对立事件，所以P（B）=1-P（C）=1-

1

8

=

7

8

点评：本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，求解本题的关键是用列举法把所有的基本事件数全部列举出来，方便求同总的基本事件数与所研究的事件包含的基本事件数．