Question

【题目】已知函数单调递增，函数的图像关于点对称，实数满足不等式，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：先分析出函数y=f(x)是奇函数，再由得（x+y）(x-y-2)≤0，得到点（x,y）对应的可行域，再数形结合得到的最小值.

详解：因为函数的图像关于点对称，

所以函数y=f(x)的图像关于点（0,0）对称，

所以函数y=f(x)是奇函数.

因为，

所以，

所以，

因为函数y=f(x)是增函数，

所以

所以（x+y）(x-y-2)≤0，

所以点（x,y）对应的可行域如图所示，

因为

所以，

所以z表示点（x,y）到点（3，-2）的距离的平方再加1，

观察上面的图形得，当圆和直线x+y=0相切时，z最小，

因为

故答案为：A