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    已知函数=.
    （1）判断的奇偶性并说明理由；
    （2）判断在上的单调性并加以证明.

    （1）奇函数　       
    （2）单调递减函数　

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.
    （1）将利润元表示为月产量台的函数；
    （2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数
    （1）当时，求曲线处的切线方程；
    （2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设函数且对任意非零实数恒有，且对任意．  
    （Ⅰ）求及的值；   
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性;
    （Ⅲ）求方程的解.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (满分12分) 函数的定义域为(0，1]（为实数）．
    （1）当时，求函数的值域，
    （2）当时，求函数在上的最小值，并求出函数取最小值时的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知且，定义在区间内的函数是奇函数．
    （1）求函数的解析式及的取值范围；
    （2）讨论的单调性；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的奇函数，当， 
    （1）作出函数的图象
    （2）求函数的表达式
    （3）求满足方程的解

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设关于x的函数f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值为g(a).(1)写出g(a)的表达式；（2）当时，求a的值，并求此时f(x)的最大值。（12分）      

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）[设函数的定义域为M，
    函数的定义域为N.
    （1）求集合M；
    （2）若，求实数ｋ的取值范围.

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