Question

3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，则f[f（-1）]=_-2；若函数f（x）与y=k存在两个交点，则实数k的取值范围是（0，1]．

Answer 1

分析 利用分段函数求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，则f（-1）=4^-1，f[f（-1）]=f（4^-1）=log₂4^-1=-2；
函数f（x）与y=k的图象为：
两个函数存在两个交点，则实数k的取值范围：0＜k≤1．
故答案为：-2；（0，1]．

点评 本题考查函数的值的求法，函数的图象以及函数的零点的求法，考查计算能力．