已知函数
是
上的增函数，
（1）若
，且
，求证
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某小区想利用一矩形空地
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
（1）将五边形的面积
表示为
的函数；
（2）当
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
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；又
，即可得到答案; （2）假设
所以
矛盾.
10分
这与已知
。
的单调区间；
上的最小值为e，求k的值。
.
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
，若函数
在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围.
是
上的奇函数，且当
时，
.
的函数
是奇函数，
的值；
的单调性；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，其中
.
，求函数
的定义域和极值；
时，试确定函数
的零点个数，并证明.
，且
）若实数
使得函数
在定义域上有零点，则
的最小值为__________．