$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$的值是4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$的值是4．

分析通分后，根据特殊角的三角函数值及三角函数恒等变换的应用化简即可．

解答解：$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$=$\frac{sin80°-\sqrt{3}sin10°}{sin10°sin80°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos10°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{sin10°cos10°}$=$\frac{2sin（30°-10°）}{\frac{1}{2}sin20}$=4．
故答案为：4．

点评本题主要考查了特殊角的三角函数值及三角函数恒等变换的应用，属于基本知识的考查．

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	B．	设a、b∈R且ab≠0，α：$\frac{a}{b}$＜1，β：$\frac{b}{a}$＞1
	C．	设a、b、c∈R，α：方程ax²+by²=c表示双曲线；β：ab＜0
	D．	α：tanθ=1，β：θ=$\frac{π}{4}$

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（1）x→y，y=$\frac{2}{x}$，x≠0，x∈R，y∈R；（2）x→y，y=x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3}
（3）x→y，y²=x，x∈N，y∈R；（4）x→y，y=$\frac{x}{6}$，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3}．

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A．

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B．

C．

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D．

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4．对于命题：若O是线段AB上一点，则有|$\overrightarrow{OB}$|•$\overrightarrow{OA}$+|$\overrightarrow{OA}$|•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S_△OBC•$\overrightarrow{OA}$+S_△OCA•$\overrightarrow{OB}$+S_△OBA•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，将它类比到空间情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有V_O-BCD•$\overrightarrow{OA}$+V_O-ACD•$\overrightarrow{OB}$+V_O-ABD•$\overrightarrow{OC}$+V_O-ABC•$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$．

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5．若集合A={x|$\sqrt{{x}^{2}-3}$=ax+1，x∈R}为空集，求实数a的取值范围．

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