Question

方程sinx=

t

2

在[

π

2

，

5π

4

]上有解，则实数t的取值范围（　　）

• A、[-

  2

  ，

  2

  ]
• B、[-

  2

  ，1]
• C、[-

  2

  2

  ，1]
• D、[-

  2

  ，2]

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：计算题

分析：方程sinx=

t

2

在[

π

2

，

5π

4

]上有解，即可求出sinx的取值范围，进一步即可确定实数t的取值范围．

解答： 解：方程sinx=

t

2

在[

π

2

，

5π

4

]上有解，
∴x∈[

π

2

，

5π

4

]，可得-

2

2

≤sinx≤1，
∴-

2

2

≤

t

2

≤1，即

2

≤t≤2．
故答案为：D．

点评：本题主要考察正弦函数的图象和性质，属于基础题．