Question

某厂生产的洗衣机在东南亚销量不错，原计划今年一季度产量逐月增长量相同．但实际情况一月份恰好完成计划，二月份多生产了10台，三月份多生产了25台，结果造成一季度逐月产量增长率相同．且第三月产量比原计划整个一季度的产量的一半少10台．问原计划一季度生产多少台洗衣机，而实际生产了多少台？

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件设出相应的数量，建立条件关系即可得到结论．

解答： 解：设原计划一季度月生产的台数是a-d，a，a+d，（a＞d＞0），一季度共有3a，
而实际逐月生产的台数为a-d，a+10，a+d+25，
则

(a-d)(a+d+25)=(a+10)2 a+d+25= 3a 2 -10

，
解得

a=90 d=10

，
即原计划一季度生产270台洗衣机，实际生产了3a+35=305台．

点评：本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立条件关系是解决本题的关键．