【题目】从6双不同手套中，任取4只，
(1)恰有1双配对的取法是多少？
(2)没有1双配对的取法是多少？
(3)至少有1双配对的取法是多少？
【答案】(1)240 (2)240 （3）255
【解析】
（1）取出一双手套共有
种取法；剩余2只在不同的5双手套中取单只，共有
种取法，再根据分步乘法原理，即可求得答案.
（2）根据题意，4只手套分别从6双手套中取单只，共有
种取法；
（3）至少有1双配对，包括恰有1双配对和2双配对，根据分类加法原理，即可求得答案.
解：（1）从6双不同手套中，取出一双手套共有种取法；
剩余2只先在5双中取2双，再从2双中各取1只，共有种取法；
所以，恰有1双配对的取法有
种.
（2）根据题意，先在6双手套中取4双，再从取出的4双中各取1只，
共有
种取法；
（3）至少有1双配对，包括恰有1双配对和2双配对；
由（1）可知，恰有1双配对有
种取法；
2双配对有
种取法；
根据分类加法原理，至少有1双配对的取法
种取法.
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【题目】已知椭圆C： 
+ 
=1（a＞b＞0）经过点（0， 
），离心率e= 
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及焦距．
（Ⅱ）椭圆C的左焦点为F1 ， 右顶点为A，经过点A的直线l与椭圆C的另一交点为P．若点B是直线x=2上异于点A的一个动点，且直线BF1⊥l，问：直线BP是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．
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【题目】在棱长为1的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中点，P是三角形BDC'内的动点，EP⊥BC'，则P的轨迹长为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示是某市2017年4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择4月1日至4月12日中的某一天到达该市，并停留3天． 该同志到达当日空气质量重度污染的概率 ． 
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【题目】为了解一种植物的生长情况，抽取一批该植物样本测量高度(单位：cm)，其频率分布直方图如图所示.
(1)求该植物样本高度的平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(2)假设该植物的高度Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数x，σ2近似为样本方差s2，利用该正态分布求P(64.5＜Z＜96)．
(附：
＝10.5.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜Z＜μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ＜Z＜μ＋2σ)＝0.954 4)
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【题目】设函数f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；
(2)求函数的单调区间与极值．
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【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(
为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sin θ，直线
：θ＝
(ρ＞0)，A(2,0)．
(1)把C1的普通方程化为极坐标方程，并求点A到直线的中距离；
(2)设直线分别交C1，C2于点P，Q，求△APQ的面积．
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【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程
；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间.
参考公式：回归直线，
其中
，
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【题目】设向量 
=（λ+2，λ2﹣ 
cos2α）， 
=（m， 
+sinαcosα），其中λ，m，α为实数．
（1）若α= 
，求| |的最小值；
（2）若 =2 ，求 
的取值范围．
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