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    把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有一个，至多5个，不同的分法有          种.
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    试题分析：把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有一个，至多5个，不同的分法有：1、4、5，  2、3、5，  2、4、4，  3、3、4，共4种。
    点评：数列掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理是做本题的前提条件。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）三棱锥中，，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若，且异面直线与的夹角为时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，且平面⊥底面

    （1）求证：⊥平面
    （2）求直线与底面所成角的余弦值；
    （3）设，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五面体ABCDEF中，，，，

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，下面结论错误的是（ ）
    A．BD//平面B．
    C．D．异面直线AD与所成角为450

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线及平面，它们具备下列哪组条件时，有成立（  ）
    A．B．
    C．和所成的角相等D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题：
    ①∥⊥m；  ②⊥∥m；
    ③∥m⊥；  ④⊥m∥．
    其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与
    所成的角的大小是____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题:
    ①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面、，直线，若，，则；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是      ．

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