(本题12分)
已知二次函数
过坐标原点,且对任意实数
都有
,
(Ⅰ)求二次函数
的解析式;
(Ⅱ)在区间
上,二次函数
的图像恒在函数一次
的上方,
求实数
的取值范围.
解:(Ⅰ)设
,则
,
∵
,∴
,
.
.
∵二次函数
过坐标原点,
∴
,
.
(Ⅱ)把
代入
中,得
,整理得
,由
,得
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
满足
=0,是否存在常数a,b,c使
恒成立?如存在,则求a,b,c的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)若函数在区间
上有最小值
,求
的值.
(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数
在区间
上单调;②存在区间
使得
在
上的值域也为
;则称
为区间
上的闭函数,试判断函数
是否为区间
上的闭函数?若是求出实数
的取值范围,不是说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)
已知
,
(1)求
(2)若
,求c的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
,
(
),若
,
,使得
,则实数
的取值范围是 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
若
,求函数
的最大值和最小值,并求出取得最值时
的值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
.
(1)
为何值时,函数
的图象与
轴有两个不同的交点;
(2)如果函数
有两个一正一负的零点,求实数
的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
的定义域为
,值域为
,试确定这样的集合
最多有 个
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