科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下学期猜题文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（注：
是自然对数的底数），方程
有四个实数根，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下学期猜题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
，
，
，
，
五组，并作出如下频率分布直方图：
（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为
户，求
的分布列和数学期望；
（3）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如图，根据图表格中所给数据，分别求
，
，
，
，
，
，
的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东仲元中学高二上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
在等比数列
中，公比
， 
，前三项和
．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)记
，
，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
：
.
（1）若曲线
是一个圆，且点
在圆外，求实数
的取值范围；
（2）当
时，曲线关于直线
对称的曲线为
.设
为平面上的点，满足：存在过
点的无穷多对互相垂直的直线
，它们分别与曲线和曲线相交，且直线
被曲线截得的弦长与直线
被曲线截得的弦长总相等.
（i）求所有满足条件的点
的坐标；
（ii）若直线被曲线截得的弦为
，直线被曲线截得的弦为
，设
与
的面积分别为
与
，试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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C．
D．
均为2，则输出的
等于（ ）
B．
C．
D．
，则关于
的方程
的实根个数不可能为（ ）
，函数
的定义域为
，集合
，则
的元素个数为（ ）