2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
，
，
，
，
五组，并作出如下频率分布直方图：
（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为
户，求
的分布列和数学期望；
（3）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如图，根据图表格中所给数据，分别求
，
，
，
，
，
，
的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：
.
冲刺100分1号卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若底面
为边长为2的正三角形，
.求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下学期猜题文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，
，
，若关于
的不等式
的整数解有且仅有一个值为-2.
（1）求整数
的值；
（2）若函数
的图象恒在函数
的上方，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下学期猜题文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，将
的图象向右平移
个单位长度后，所得图象关于
轴对称，则
的最小值是（ ）
A．
B．3 C．6 D．9
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下学期猜题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，
，
，若关于
的不等式
的整数解有且仅有一个值为-2.
（1）求整数
的值；
（2）若函数
的图象恒在函数
的上方，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东仲元中学高二上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
为双曲线
的右支上一点，
分别是
圆和
上的点，则
的最大值为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.7
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将全体正整数排成一个如下的三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
………………
根据以上排列规律，数阵的第20行中从左到右的第10个数是 .
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，
，关于
，
的不等式
和
无公共解，则
的取值范围是__________.
C．
D．