【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A.若“
”为假命题,则“
”为假命题
B.“
”是“
”的必要不充分条件
C.命题“若
,则
”的逆否命题为真命题
D.命题“
,
”的否定是“
,
”
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【题目】如图(1),在平面四边形ABCD中,AC是BD的垂直平分线,垂足为E,AB中点为F,
,
,
,沿BD将
折起,使C至
位置,如图(2).
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(1)求证:
;
(2)当平面
平面ABD时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,直线
经过点
,其倾斜角为
,以原点
为极点,以
轴为非负半轴为极轴,与坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
.
(1)若直线
与曲线
有公共点,求倾斜角
的取值范围;
(2)设
为曲线
上任意一点,求
的取值范围.
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【题目】已知数列
,
满足:对于任意正整数n,当n≥2时,
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,
,且数列
的各项均为正数.
① 求数列
的通项公式;
② 是否存在
,且
,使得
为数列
中的项?若存在,求出所有满足条件的
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,且,AC=BC=2,D,E分别为AB,PB中点,PD⊥平面ABC,PD=3.
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(1)求直线CE与直线PA夹角的余弦值;
(2)求直线PC与平面DEC夹角的正弦值.
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【题目】以平面直角坐标系
的坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知椭圆
的参数方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程
与椭
相交于
两点.
(1)写出直线
的普通方程与参数方程:
(2)将椭圆
的参数方程转化为普通方程,并求弦长
的值.
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【题目】已知函数
, 则: (1)曲线
的斜率为
的切线方程为__________;
(2)设
,记
在区间
上的最大值为
.当
最小时,
的值为__________.
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