【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A.若“”为假命题,则“”为假命题
B.“”是“”的必要不充分条件
C.命题“若,则”的逆否命题为真命题
D.命题“,”的否定是“,”
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【题目】如图(1),在平面四边形ABCD中,AC是BD的垂直平分线,垂足为E,AB中点为F,,,,沿BD将折起,使C至位置,如图(2).
(1)求证:;
(2)当平面平面ABD时,求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴为非负半轴为极轴,与坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线有公共点,求倾斜角的取值范围;
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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【题目】已知数列,满足:对于任意正整数n,当n≥2时,.
(1)若,求的值;
(2)若,,且数列的各项均为正数.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在,且,使得为数列中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,且,AC=BC=2,D,E分别为AB,PB中点,PD⊥平面ABC,PD=3.
(1)求直线CE与直线PA夹角的余弦值;
(2)求直线PC与平面DEC夹角的正弦值.
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【题目】以平面直角坐标系的坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知椭圆的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程与椭相交于两点.
(1)写出直线的普通方程与参数方程:
(2)将椭圆的参数方程转化为普通方程,并求弦长的值.
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【题目】已知函数, 则: (1)曲线的斜率为的切线方程为__________;
(2)设,记在区间上的最大值为.当最小时,的值为__________.
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