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    【题目】如图（1），在平面四边形ABCD中，AC是BD的垂直平分线，垂足为E，AB中点为F，，，，沿BD将折起，使C至位置，如图（2）.

    （1）求证：；

    （2）当平面平面ABD时，求直线与平面所成角的正弦值.

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】

    （1）折叠过程中，保持不变，又由线面垂直，从而得证线线垂直。

    （2）由两平面垂直可得两两垂直，以它们为坐标轴建立空间直角坐标系，写出各点坐标，求出平面的法向量，由线面角的向量法求解。

    （1）∵，

    ∴平面，而平面，

    ∴。

    （2）由（1）知是二面角的平面角，

    又平面平面ABD，∴，即，

    分别以为轴建立空间直角坐标系，如图，

    在四边形中，∵，∴，，，

    ∴，是中点，∴

    ，，，

    设平面的法向量为，则

    ，即，则，，

    ，

    ∴直线与平面所成角的正弦值为。

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    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线相交于两点，设点，已知，求实数的值.

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    【题目】某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：

    32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

    84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

    32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

    若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号　　

    A. 522B. 324C. 535D. 578

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    【题目】设函数

    (I)讨论的单调性；

    （II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E为棱PB的中点

    （1）求证：平面PAB⊥平面CDE；

    （2）若AD=CD=2，求点P到平面ADE的距离．

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    【题目】下列有关命题的说法正确的是（ ）

    A.若“”为假命题，则“”为假命题

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