Question

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移

π

6

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移

π

6

个单位长度，可得y=sin（x+

π

6

）的图象；
再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=sin（

1

2

x+

π

6

）的图象；
故得到的图象所表示的函数解析式为y=sin（

1

2

x+

π

6

），
故答案为：y=sin（

1

2

x+

π

6

）．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．