练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设

    （1）求的单调区间；

    （2）求在上的最值；

    （3）若关于的方程在上恰好有两个相异的实根，求实数的范围。

    （1）增区间为，减区间为   

    （2）的最大值为  最小值为1

     （3）


    解析:

      （1）函数的定义域为，

            令得

            增区间为，减区间为

       （2）由（1）知，在处取得最小值。最小值为1。

           且

           所以的最大值为

        （3）令

         在上递减，在上递增，为使方程有两个相异实根，

         只须在和上各有一个实根，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）已知函数f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（理）设函数f(x)=ax+
    4x
    (x＞0)，a∈R+    ．
    （1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
    （2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）已知函数 f（x）=log3（3x-1），
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．
    （3）若f-1（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f-1（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数（其中e为自然对数）

    求F(x)=h(x)的极值。

    设  （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区

    间，并在极值存在处求极值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数的图象在x=1处取得极值4．

           （1）求函数的单调区问；

           （2）对于函数，若存在两个不等正数s，t（s<t），当s≤x≤t时，函数y=g（x）的值域是【s，t】，则把区间【s，t】叫函数的“正保值区间"。问函数是否存在，正保值区间"，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案