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    某几何体的三视图如图所示，则它的体积
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：该几何体为棱长为2的正方体去掉一个三棱台ABD-A1EF，求出棱台的体积，用正方体的体积减去棱台的体积即可．
    解答： 解：由三视图可知该几何体为棱长为2的正方体去掉一个三棱台ABD-A1EF，
    其中E、F分别为A1D1和A1B1的中点，（如图红色平面右后方的部分）
    ∵三棱台ABD-A1EF的体积V=
    1
    3
    ×2×（2+
    1
    2
    +
    		2×
    1
    2
    ）=
    7
    3
    ，
    ∴所求几何体的体积为V′=8-
    7
    3
    =
    17
    3

    故答案为：
    17
    3
    点评：本题考查由三视图求几何体的体积，还原出原几何体是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    一个菱形边长与其内切圆的直径之比为k：1（k＞1），则这个菱形的一个小于
    π
    2
    的内角等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P为线段A1B1上的动点，
    （Ⅰ）判断异面直线PN和AM所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；
    （Ⅱ）当直线PN和平面ABC所成角最大时，试确定点P的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小（填＞或＜）
    （1）log2e
     
    0
    （2）sin
    11π
    6
     
    0
    （3）sin60°
     
    sin750°
    （4）cos
    π
    4
     
    cos
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lg2=m，lg3=n，则log83用m，n来表示的式子是（　　）
    A、
    3n
    m
    B、
    n
    3m
    C、
    m
    3n
    D、
    3m
    n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求sinx在下列区域的值域范围，并画图．
    （1）x∈[-π，0]；
    （2）x∈[0，π]；
    （3）x∈[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]；
    （4）x∈[-
    2π
    3
    ，π]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：正实数a，b满足a2+b2=1；命题q：正实数a，b满足a3+b3+1=m（a+b+1）3，若“p∧q”为真命题，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求半径为5，过点（1，2）且与x轴相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0．
    （1）若m=4，命题“p且q”为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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