Question

在平面直角坐标系中，点集A＝{(x，y)|x²＋y²≤1}，B＝{(x，y)|x≤4，y≥0，3x－4y≥0}，则

(1)点集P＝{(x，y)|x＝x₁＋3，y＝y₁＋1，(x₁，y₁)∈A}所表示的区域的面积为_________；

(2)点集Q＝{(x，y)|x＝x₁＋x₂，y＝y₁＋y₂，(x₁，y₁)∈A，(x₂，y₂)∈B}所表示的区域的面积为_________．

Answer 1

答案：π;18＋π
解析：

已知点集A表示以原点为圆心，半径为1的圆的边界及其内部，点集B表示以点0(0，0)，M(4，0)，N(4，3)为顶点的三角形及其内部， 　　(1)本题相当于把点集A中的圆向右平移3个单位，向上平移1个单位，因此其面积不变，为π． 　　(2)相当于把点集A沿点集B扩大如图所示： 　　其面积为：