已知向量
，
，且函数
.
（Ⅰ）当函数
在
上的最大值为3时，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的
，函数
，
的图像与直线
有且仅有两个不同的交点，试确定
的值.并求函数在
上的单调递减区间.
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知中心在坐标原点
的椭圆
经过
,且点
的其右点焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）是否存在平行于
的直线
,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4 ?
若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
平面直角坐标系中，直线
的参数方程
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于点
，且
，求直线的倾斜角
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，若方程
恰有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
，
是椭圆的右焦点，
为左顶点，点
在椭圆上，
轴，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届山东省胶州市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
，过其右焦点
作圆
的两条切线，切点分别记作
，双曲线的右顶点为
，
，其双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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；
，求证：
，
恒成立.
：
被圆
截得的弦最短，则直线
B. 
C. 
D. 
与直线
平行，则实数
的值为__________．