Question

【题目】为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（）（指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：

（1）将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据；

（2）根据《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为（含50）时，空气质量级别为一级，用从（1）中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，空气质量级别为一级的天数为，求的分布列及数学期望；

（3）求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

【解析】试题分析：（1）根据系统抽样的特征，确定分段间隔，得出样本的编号，再找出对应的样本数据；（2）随机变量所有可能的取值为0，1，2,3，分别求出时的概率，写出分布列，求出数学期望；（3）分别求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，作比较，得出结论。

试题解析：（1）系统抽样，分段间隔，

这些抽出的样本的编号依次是4号、9号、14号、19号、24号、29号，

对应的样本数据依次是、56、94、48、40、221．

（2）随机变量所有可能的取值为0，1，2,3，

，，，，

随机变量的分布列为：

	0	1	2	3

所以．　

（3）2016年11月指数为一级的概率，

2017年11月指数为一级的概率，

，说明这些措施是有效的．