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    【题目】某自然资源探险组织试图穿越某峡谷，但峡谷内被某致命昆虫所侵扰，为了穿越这个峡谷，该探险组织进行了详细的调研，若每平方米的昆虫数量记为昆虫密度，调研发现，在这个峡谷中，昆虫密度是时间（单位：小时）的一个连续不间断的函数其函数表达式为

    ，

    其中时间是午夜零点后的小时数，为常数.

    （1）求的值；

    （2）求出昆虫密度的最小值和出现最小值的时间；

    （3）若昆虫密度不超过1250只/平方米，则昆虫的侵扰是非致命性的，那么在一天24小时内哪些时间段，峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰.

    【答案】（1） （2）昆虫密度的最小值为0，出现最小值的时间为和 （3）至至

    【解析】

    （1）由题意得，解出即可；

    （2）将看成一个整体，将函数转化为二次函数，根据二次函数的单调性即可得出结论；

    （3）解不等式即可得出结论．

    解：（1）因为它是一个连续不间断的函数，所以当时，

    得到，即；

    （2）当时，，，

    则当时，达到最小值0，

    ，解得，

    所以在和时，昆虫密度达到最小值，最小值为0；

    （3）时，令，

    得，即，

    即，即，解得，

    ，

    因为，令得，

    令得所以，

    所以，在至至内，峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰．

    练习册系列答案
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    【题目】某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：

    积极参加班级工作

    不积极参加班级工作

    合计

    学习积极性高

    18

    7

    25

    学习积极性不高

    6

    19

    25

    合计

    24

    26

    50

    （1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？

    （2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？

    （3）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

    (1)求该抛物线的方程；

    (2) 为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)的定义域为(－3,3)，

    满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.

    (1)求f(2)的值；

    (2)判断f(x)的单调性，并证明；

    (3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（）（指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：

    （1）将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据；

    （2）根据《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为（含50）时，空气质量级别为一级，用从（1）中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，空气质量级别为一级的天数为，求的分布列及数学期望；

    （3）求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的值域为_________________．

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    【题目】某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下面叙述正确的是

    A. 乙的记忆能力优于甲的记忆能力

    B. 乙的创造力优于观察能力

    C. 甲的六大能力整体水平优于乙

    D. 甲的六大能力中记忆能力最差

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    【题目】已知函数

    1当时，求不等式的解集；

    2若关于x的不等式有实数解，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且

    （1）证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;

    （2）若,求数列的前项和;

    （3）若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.

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