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    已知
    1
    a
    +
    1
    b
    =1（a＞0，b＞0），点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离的最小值为
     
    ．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：由点到直线的距离公式写出点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离，结合
    1
    a
    +
    1
    b
    =1（a＞0，b＞0）利用基本不等式求最值．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，
    ∴点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离：
    d=
    |-2b-a|
    		5
    =
    		5
    5
    |a+2b|=
    		5
    5
    (a+2b)
    =
    		5
    5
    (a+2b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=
    		5
    5
    [3+
    2b
    a
    +
    a
    b
    ]
    ≥
    		5
    5
    (3+2
    2b
    a
    •
    a
    b
    )=
    		5
    5
    (3+2
    		2
    )    ．
    当且仅
    1
    a
    +
    1
    b
    =1
    a=
    		2
    b
    ，即a=
    		2
    +1，b=
    		2
    2
    +1    时上式等号成立．
    ∴点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离的最小值为
    		5
    5
    (3+2
    		2
    )    ．
    故答案为：
    		5
    5
    (3+2
    		2
    )    ．
    点评：本题考查了点到直线的距离公式，考查了利用基本不等式求最值，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知角α终边经过点P（x，-
    		2
    ）（x≠0），且cosα=
    		3
    6
    x．求sinα+
    1
    tanα
    的值．
    （2）已知sin（3π-α）=-
    		2
    cos（
    3π
    2
    -β），
    		3
    sin（
    π
    2
    -α）=-
    		2
    cos（π+β），α，β∈（0，π），求α，β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z1=a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），z2=-b+i，且|z1|＜|z2|，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞1
    B、a＞0
    C、-l＜a＜1
    D、a＜-1或a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞0}，则命题“任意x∈A，x2-|x|＞0”的否定是（　　）
    A、任意x∈A，x2-|x|≤0
    B、任意x∉A，x2-|x|≤0
    C、存在x∉A，x2-|x|＞0
    D、存在x∈A，x2-|x|≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2}，B={3}，则A∪B=（　　）
    A、{1，2，3}B、{1，2]
    C、{3}D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右两焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），椭圆上两点A，B坐标分别为A（a，0），B（0，b），若△ABF2的面积为
    		3
    2
    ，∠BF2A=120°．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于M，N两点，证明：点O到直线MN的距离为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是抛物线y2=4x上的动点，点Q为圆x2+（y-4）2=1上的动点，若P点到y轴的距离为d，则|PQ|+d的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数x1≠x2，不等式
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    恒成立，则不等式f（x+3）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、（4，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．（其中n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求
    lim
    n→+∞
    Sn
    n2
    ；
    （3）设lgbn=
    an+1
    3n
    ，问是否存在正整数p、q（其中1＜p＜q），使得b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；否则，说明理由．

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