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函数f(x)=x2-2x,x∈[0,4]的值域是
 
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:本题为二次函数在特定区间上的值域问题,结合二次函数的图象求解即可.不能直接代两端点.
解答: 解:∵函数f(x)=x2-2x的对称轴的方程为x=1,
∴函数f(x)=x2-2x,x∈[0,4]的最小值为f(1)=-1,最大值为f(4)=8,
∴其值域为[-1,8].
故答案为:[-1,8].
点评:本题给出二次函数,求它在闭区间上的值域,着重考查了函数的单调性、二次函数的图象与性质等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l与直线x+y=1=0垂直,其纵截距b=-
3
,椭圆C的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0),且与直线l相切.
(1)求直线l,椭圆C的方程;
(2)过F1作两条互相垂直的直线l1、l2,与椭圆分别交于P、Q及M、N,求四边形PMQN面积的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中,a1=1,an+an+1=(
1
5
n(n∈N*),Sn=a1+5a2+52a3+…+5n-1an,则
6Sn-5nan
n
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x2-2,0≤x≤2
2x,  x>2
,若f(x0)≥1,则x0的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,根据所示程序计算,若输入x=
3
,则输出结果为
 

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在△ABC中,∠A.∠B.∠C的对边分别是a、b、c,若a=1,b=
3
,∠A=30°,则△ABC的面积是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线x-my+1=0是圆C:x2+y2-4x+4y-5=0的一条对称轴,则实数m=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
-x2+x(x≥0)
x+x2(x<0)
,对任意的x∈[0,1]恒有f(x+a)≤f(x)成立,则实数a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设定义在R上的函数f(x)=
1
|x-2|
  (x≠2)
1   (x=2)
若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=0有3个不同的实根x1,x2,x3满足x1<x2<x3,下列说法正确的是
 
(填序号)
①x12+x22+x32=14;
②二次函数g(t)=t2+at+b的图象一定过某个定点;
③a2-4b=0;
④x1,x2,x3一定成等差数列;
⑤x1,x2,x3可能成等比数列.

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