已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R都有 $数学公式$ 恒成立，且 $数学公式$ ，则f（62）等于

A.
1
B.
62
C.
64
D.
83

D
分析：利用已知的等式，令x=1求出f（2）；令x= $\text{[math]}$ 求出f（ $\text{[math]}$ ）；令x=4求出f（5）；隔 $\text{[math]}$ 取一个数，得到的值以2为公差的等差数列，求出和
解答：因为f（ $\text{[math]}$ ）=1，所以当x=1时，f（1- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）=1此时f（1+1）=f（1- $\text{[math]}$ ）+2=3．即f（2）=3；
同理，当x= $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=f（2）=3，此时f（ $\text{[math]}$ +1）=f（ $\text{[math]}$ ）+2=5，即f（ $\text{[math]}$ ）=5．
当x=4时，f（4- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）=5，此时f（4+1）=f（4- $\text{[math]}$ ）+2=7，即f（5）=7
依此类推，得f（62）=83
故选D
点评：本题考查通过已知等数推出函数具有一定的周期性．通过周期利用迭代法求出和．

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B．f（0）＞f（2）

C．f（0）＞f（3）

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．

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B．f（2）＞f（5）

C．f（3）＞f（5）

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-2x+a

2x+1

是奇函数
（1）求a值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数F（x）=f（4^x-b）+f（-2^x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x₁+x₂＞4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．等于0

B．是不等于0的任何实数

C．恒大于0

D．恒小于0

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已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R都有恒成立，且，则f（62）等于

已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R都有 $数学公式$ 恒成立，且 $数学公式$ ，则f（62）等于