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    【题目】在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次，八种情况.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】分析：由题意，基本事件的总数为，这六爻恰好有三个阳爻包含基本事件数为，由此能求出这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率．

    详解：在一次所谓“算怪”中得到六爻，

    基本事件的总数为，

    这六爻恰好有三个阳爻包含的基本数为，

    所以这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是，故选B．

    练习册系列答案
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    【题目】央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名观众进行调查，其中有名男观众和名女观众，将这名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在分钟以上（包括分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在分钟以下（不包括分钟）的称为“非朗读爱好者”.

    （1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取名，再从这名观众中任选名，求至少选到名“朗读爱好者”的概率；

    （2）若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名观众时间相差5分钟以上的概率.

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    （1）当，时，求满足的的值；

    （2）若函数是定义在上的奇函数.

    ①存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；

    ②若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

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    A．2 B．4 C．6 D．8

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    【题目】已知函数 的一段图像如图所示.

    （1）求此函数的解析式；

    （2）求此函数在上的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中， 椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，且点 在椭圆上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左、右顶点分别为，是椭圆上异于的任意一点，直线交椭圆于另一点，直线交直线于点， 求证：三点在同一条直线上

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    【题目】某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

    （天）

    10

    20

    25

    30

    （个）

    110

    120

    125

    120

    已知第10天该商品的日销售收入为121元.

    （I）求的值;

    （II）给出以下二种函数模型：

    ①，②，

    请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式;

    （III）求该商品的日销售收入（元）的最小值.

    （函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）

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    【题目】如图是某神奇“黄金数学草”的生长图．第1阶段生长为竖直向上长为1米的枝干，第2阶段在枝头生长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成120°，第3阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成120°，……，依次生长，直到永远．

    （1）求第3阶段“黄金数学草”的高度；

    （2）求第13阶段“黄金数学草”的高度；

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    【题目】某投资公司计划投资，两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资金额的函数关系为，产品的利润与投资金额的函数关系为.（注：利润与投资金额单位：万元）

    （1）该公司已有100万元资金，并全部投入，两种产品中，其中万元资金投入产品，试把，两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；

    （2）试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

    【答案】（1）；（2）20，28.

    【解析】

    （1）设投入产品万元，则投入产品万元，根据题目所给两个产品利润的函数关系式，求得两种产品利润总和的表达式.（2）利用基本不等式求得利润的最大值，并利用基本不等式等号成立的条件求得资金的分配方法.

    （1）其中万元资金投入产品，则剩余的（万元）资金投入产品，

    利润总和为： ，

    （2）因为，

    所以由基本不等式得：,

    当且仅当时，即：时获得最大利润28万.

    此时投入A产品20万元，B产品80万元.

    【点睛】

    本小题主要考查利用函数求解实际应用问题，考查利用基本不等式求最大值，属于中档题.

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】已知曲线.

    （1）求曲线在处的切线方程；

    （2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

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