Question

已知直线l₁的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l₂的方程．
（1）l₁与l₂平行且过点（-1，3）
（2）l₁与l₂垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4．

Answer 1

（1）直线l₁：3x+4y-12=0，k1=-

3

4

，
∵l₁∥l₂∴k2=k1=-

3

4

，
∴直线l₂：y=-

3

4

(x+1)+3，
即3x+4y-9=0，
（2）∵l₁⊥l₂，
∴k2=

4

3

，
设l₂的方程为y=

4

3

x+b，
则它与两坐标轴交点是（0，b），（-

3

4

b，0），
∴S=

1

2

|b|•|-

3

4

b|=4，即b2=

32

3

，
∴b=±

4 6

3

，
∴直线l₂的方程是y=

4

3

x±

4 6

3

．