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    如图，已知α∥β，异面直线AB，CD和平面α，β分别交于A，B，C，D四点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

    求证：(1)E，F，G，H共面；

    (2)平面EFGH∥平面α.


    [解析]　(1)∵E，H分别是AB，DA的中点，

    ∴EH綊BD.

    同理，FG綊BD，∴FG綊EH.

    ∴四边形EFGH是平行四边形，

    ∴E，F，G，H共面．

    (2)平面ABD和平面α有一个公共点A，

    设两平面交于过点A的直线AD′.

    ∵α∥β，∴AD′∥BD.

    又∵BD∥EH，∴EH∥BD∥AD′.

    ∴EH∥平面α，同理，EF∥平面α，

    又EH∩EF＝E，EH平面EFGH，EF平面EFGH，

    ∴平面EFGH∥平面α.


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    ③面PAB⊥面PCD　  ④面PAB⊥面PAC

    A．①②　　　　　　　　                             B．①③

    C．②③                                                        D．②④

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    某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是________．

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    (1)求BN的长；

    (2)求异面直线BA1与CB1所成角的余弦值；

    (3)求证：A1B⊥C1M.

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