精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=,若,则m,的值为( )
A.
B.1
C.
D.
【答案】分析:根据三角形内心的充要条件:若O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,P是平面内任一点,则=++,代入A=,并令P与A点重合,可构造关于m的方程.
解答:解:∵O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,根据外心的充要条件可得,
对于平面内任意点P均有:
=++
令P与A点重合,由A=可得:
=+=
又∵
∴2m=
∴m=
故选A
点评:本题考查的知识点是向量在几何中的应用,其中熟练掌握三角形内心的充要条件:若O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,P是平面内任一点,则=++,是解答的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且∠A=θ,若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
,则m=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=
π
4
,若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
,则m,的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且∠A=θ,若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
,则m=(  )
A.sinθB.cosθC.tanθD.不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷10(解析版) 题型:选择题

已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且∠A=θ,若,则m=( )
A.sinθ
B.cosθ
C.tanθ
D.不能确定

查看答案和解析>>

同步练习册答案