【题目】甲、乙二人同时从
地赶往
地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步;乙先跑步两地的中点再改为骑自行车,最后两人同时到达
地.甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人离开
地的距离
与所用时间
的函数关系用图像表示如下,则这四个函数图像中,甲、乙两个运动函数关系的分别是( )![]()
A.①、②B.①、④C.②、③D.③、④
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【题目】如图,在正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,将
分别沿
折起,使
两点重合于
,连接
.
(1)求证:
;
(2)点
是
上一点,若
平面
,则
为何值?并说明理由.
(3)若
,求二面角
的余弦值.
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【题目】已知曲线T上的任意一点到两定点
的距离之和为
,直线l交曲线T于A、B两点,
为坐标原点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
不过点
且不平行于坐标轴,记线段AB的中点为M,求证:直线
的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)若OA
OB,求△
面积的取值范围.
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【题目】为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设,某自然村将村边一块废弃的扇形荒地(如图)租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中,
,
百米),荒地内规划修建两条直路AB,OC,其中点C在弧AB上(C与A,B不重合),在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点,图中阴影部分为蜂巢区,空白部分为蜂源植物生长区.设
,蜂巢区的面积为S(平方百米).
![]()
(1)求S关于
的函数关系式;
(2)当
为何值时,蜂巢区的面积S最小,并求此时S的最小值.
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【题目】(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系,射线
与曲线C交于点A。
(1)求曲线C的普通方程与点A的极坐标;
(2)如下图所示,点B在曲线C上(B在A的上方),
,
,且
,求△AOB的面积。
![]()
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