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    16．如图，一只蜘蛛从点O出发沿北偏东45°方向爬行xcm，到达点A处捕捉到一只小虫，然后沿OA方向右转105°爬行10cm，到达点B处捕捉哦另一只小虫，这时他沿AB方向右转135°爬行回到它的出发点O处，那么x=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$．

    分析 先由题意，可知∠OAB=75°，∠ABO=45°，∠O=60°，AB=10，再由正弦定理可确定答案．

    解答 解：由题意，可知∠OAB=75°，∠ABO=45°，∠O=60°，AB=10
    根据正弦定理可得：$\frac{x}{sin45°}=\frac{10}{sin60°}$，
    ∴x=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$，
    故答案为：$\frac{10\sqrt{6}}{3}$．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，考查学生的计算能力，属基础题．

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