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    如图，在△ABC中，
    BD
    =
    2DC
    ，
    AD
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，则m=
     
    ，n=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：把
    BD
    用
    AB
    ，
    AC
    表示，
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    2
    3
    BC
    =
    AB
    +
    2
    3
    (
    AC
    -
    AB)
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，即可求出m、n．
    解答： 解：
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    2
    3
    BC
    =
    AB
    +
    2
    3
    (
    AC
    -
    AB)
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，
    ∴m=
    1
    3
    ，n=
    2
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ，
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查平面向量加法、减法的运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了加强对H7N9的防控，某养鸭场要围成相同面积的长方形鸭笼四间（无盖），如图所示，一面可利用原有的墙，其他各面用铁丝网围成．
    （Ⅰ）现有可围72m长的铁丝网，则每间鸭笼的长、宽各设计为多少时，可使每间鸭笼面积最大？
    （Ⅱ）若使每间鸭笼面积为24m2，则每间鸭笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间鸭笼的铁丝网总长最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax(x≥0)
    x+1(x＜0)
    （a＞0且a≠1）；
    （1）若f（1）=2，求a的值，并作出f（x）的图象；
    （2）当x∈R时，恒有f（x）≤f（0），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）满足f（log2x）=
    2(x2-1)
    3x
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式并讨论其单调性；
    （Ⅱ）若对任意实数x∈[-1，
    1
    2
    ]，都有|f（x）|的值不大于a2+3a+3，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    2n+9
    7n+3
    ，则
    a7
    b7
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
    1
    2
    x+1，则f（1）+f′（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）-cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=
    1
    2
    x（x+1）．（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是
    q（x）=
    35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
    160
    x
    (x∈N*，且7≤x≤12)

    （Ⅰ）写出2013年第x月的旅游人数f（x）（单位：人）与x的函数关系式；
    （Ⅱ）试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    |x|
    x+2
    =kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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