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    若关于x的方程
    |x|
    x+2
    =kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：化简方程，讨论去掉绝对值号．
    解答： 解：方程可化为|x|=kx（x+2）（x≠-2），
    由题意，k≠0，
    当x≥0时，原方程可化为x=kx（x+2），
    解得，x=0，或x=-2+
    1
    k
    ，
    当x＜0时，原方程可化为-x=kx（x+2），
    解得，x=-2-
    1
    k
    ，
    ∵关于x的方程
    |x|
    x+2
    =kx有三个不同的实根，
    ∴-2+
    1
    k
    ＞0且-2-
    1
    k
    ＜0，
    解得，0＜k＜
    1
    2
    ．
    故答案为：0＜k＜
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了绝对值方程的解决方法，注意讨论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，
    BD
    =
    2DC
    ，
    AD
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（ 4种颜色全部使用 ），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有
     
     种．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为
    1
    2
    ，乙获胜的概率为
    1
    5
    ，则甲获胜的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α、β为第二象限角，则α＞β是sinα＜sinβ的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x，x＞0
    f(x+1)，x≤0
    ，则f（2）+f（-2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②存在实数θ，使sinθ•cosθ=1
    ③函数y=sin（
    5π
    2
    -x）是偶函数
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点
    ⑤α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集φ；命题q：函数y=（a-1）x为增函数，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个等差数列{an}、{bn}的前项和分别为Sn、Tn，对任意的n∈N*都有
    Sn
    Tn
    =
    2n-1
    4n-3
    ，则
    a4
    b5+b8
    +
    a9
    b3+b10
    的值是（　　）
    A、
    23
    45
    B、
    25
    49
    C、
    49
    97
    D、
    1
    2

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