【题目】一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )
A.平行B.垂直C.相交不垂直D.不确定
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【题目】“健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式,李老师每天坚持“健步走”,并用计步器进行统计.他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如下:
(1)求李老师这8天“健步走”步数的平均数;
(2)从步数为16千步,17千步,18千步的6天中任选2天,设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为,求的分布列及数学期望.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.圆锥的底面是圆面,侧面是曲面
B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥
C.一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么它一定是一个圆柱
D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交
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【题目】选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:四边形是平行四边形.
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【题目】如图(1),在三角形中,为其中位线,且,若沿将三角形折起,使,构成四棱锥,且.
(1)求证:平面 平面;
(2)当 异面直线与所成的角为时,求折起的角度.
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【题目】已知函数的图象关于直线对称.
(1)求实数的值;
(2)若对任意的,使得有解,求实数的取值范围;
(3)若时,关于的方程有四个不等式的实根,求实数的取值范围.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆过点,直线交轴于,且, 为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线交椭圆于两点,设这两条直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.
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【题目】脱贫是政府关注民生的重要任务,了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户,考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析,设第个农户的年收入(万元),年积蓄(万元),经过数据处理得
(Ⅰ)已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系,求线性回归方程;
(Ⅱ)若该地区的农户年积蓄在万以上,即称该农户已达小康生活,请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元?
附:在 中, 其中为样本平均值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程;
(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于两点A,B,且,求实数m的值.
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