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    如图，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12  cm，求BE，DG的长．

    4(cm)   24(cm)

    解析解　∵BE∥CF，∴＝，
    ∵AB∶BC＝1∶2，
    ∴AE∶AF＝1∶3.
    ∵CF＝12 cm，
    ∴BE＝12×＝4(cm)．
    ∵CF∥DG，
    ∴＝.
    又∵AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，
    ∴＝.
    ∴DG＝·CF＝24(cm)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

    (1)∠FEB=∠CEB;
    (2)EF2=AD·BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.

    (1)求证A,I,H,E四点共圆;
    (2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且求证：

    （1）；（2）∽

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

    (1)求∠ADF的度数；
    (2)AB＝AC，求AC∶BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝，∠D＝30°.

    (1)求证：AD是⊙O的切线．
    (2)若AC＝6，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB过圆心O，交于F（不与B重合），直线与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC

    求证：（1）；（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE与BC的长度比．

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