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    如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

    详见解析

    解析试题分析：连接，先利用题中条件求出 ，然后利用弦切角定理证明.
    试题解析：如下图所示，连接，由于，，     2分
    又，故为等腰直角三角形，且，          4分
    因为切圆于点，由弦切角定理知，              6分
    .                10分

    考点：等腰三角形、弦切角定理

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    如图，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12  cm，求BE，DG的长．

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    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

    (1)∠FEB＝∠CEB；
    (2)EF2＝AD·BC.

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    如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的长．

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    如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知．

    （1）证明：；
    （2）证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且.

    （1）求证：；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.

    (Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;
    (Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C、E为⊙O上的点，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延长线于D．

    （I）求证：DC是⊙O的切线；
    （Ⅱ）求证：AF．FB=DE．DA．

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