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    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

    (1)∠FEB＝∠CEB；
    (2)EF2＝AD·BC.

    （1）见解析（2）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

    (1)∠FEB=∠CEB;
    (2)EF2=AD·BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝，∠D＝30°.

    (1)求证：AD是⊙O的切线．
    (2)若AC＝6，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB过圆心O，交于F（不与B重合），直线与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC

    求证：（1）；（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

    (1)求证：AC∥BD；
    (2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明：DB＝DC；
    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．

    （Ⅰ）求证：平分；
    （Ⅱ）求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、.
    ⑴ 求证：、、、四点共圆；
    ⑵ 求证：.

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