精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图所示,已知平面α∥平面β,点P是平面α、β外一点,且直线PB分别与α、β相交于A、B,直线PD分别与α、β相交于C、D.

(1)求证:AC∥BD;
(2)如果PA=4 cm,AB=5 cm,PC=3 cm,求PD的长.

(1)见解析    (2)

解析(1)证明 ∵α∥β,平面PBD∩α=AC,平面PBD∩β=BD,
∴AC∥BD.
(2)解 ∵AC∥BD,
,∴,∴CD=
∴PD=3+.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,为圆的切线,为切点,的角平分线与和圆分别交于点.

(1)求证(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,已知AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.

求证:AB2=4AP·BQ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知Rt△ABC的周长为48 cm,一锐角平分线分对边为3∶5两部分.

(1)求直角三角形的三边长;
(2)求两直角边在斜边上的射影的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于EAD垂直CDDBC垂直CDCEF垂直ABF,连接AEBE.证明:

(1)∠FEB=∠CEB
(2)EF2AD·BC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,的一条切线,切点为都是的割线,已知

(1)证明:
(2)证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接于点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,圆O的直径AB=4,C为圆周上一点,BC=2,过C作圆O的切线l,过Al的垂线ADAD分别与直线l、圆O交于点DE,求线段AE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案