练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证（2）求的值.

    详见解析

    解析试题分析：

    （1）直接根据,以及公用，得到,两个三角形相似，由边的对应比，进而求出结论；
    （2）先根据切割线定理得到;结合第一问的结论以及勾股定理求出AC＝6
    ，；再结合条件得到，得到边的比例相等，其中就有所求的数值，进而求出结果．此题属于基础题型.
    试题解析：（1）∵为圆的切线, 又为公共角,
        4分
    （2）∵为圆的切线,是过点的割线,
    又∵
    又由（1）知,连接,则
    ，   .10分
    考点：1.相似三角形；2.与圆有关的线段比例.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为E，∠ABC＝45°，过E作AD的垂线交AD于F，交BC于G，过E作AD的平行线交AB于H.求证：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在锐角三角形ABC中，D 为C在AB上的射影，E 为D在BC上的射影,F为DE上一点，且满足
     
    (1)证明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延长线上一点，直线与圆相切．

    求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

    (1)∠FEB=∠CEB;
    (2)EF2=AD·BC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

    (1)证明:B,D,H,E四点共圆;
    (2)证明:CE平分∠DEF.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且求证：

    （1）；（2）∽

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

    (1)求证：AC∥BD；
    (2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案