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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足为E,∠ABC=45°,过E作AD的垂线交AD于F,交BC于G,过E作AD的平行线交AB于H.求证:FG2=AF·DF+BG·CG+AH·BH.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,是圆内两弦的交点,过延长线上一点作圆的切线为切点,已知.求证:

(Ⅰ)
(Ⅱ)

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已知,为圆的直径,为垂直的一条弦,垂足为,弦.
(1)求证:四点共圆;
(2)若,求线段的长.

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如图,圆O与圆O′内切于点T,点P为外圆O上任意一点,PM与内圆O′切于点M.求证:PM∶PT为定值.

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如图,在四边形ABCD中,△ABC≌△BAD.求证:AB∥CD.

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如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5。

求:(1)⊙O的半径;(2)s1n∠BAP的值。

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如图所示,为圆的切线,为切点,的角平分线与和圆分别交于点.

(1)求证(2)求的值.

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如图所示,已知AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.

求证:AB2=4AP·BQ.

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如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB.连结BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四边形ABCD的面积.

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