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    如图，在锐角三角形ABC中，D 为C在AB上的射影，E 为D在BC上的射影,F为DE上一点，且满足
     
    (1)证明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

    (1)详见解析，(2)

    解析试题分析：(1) 设与交于点，由条件，就可找相似三角形.   ,又，所以，从而有△∽△，即，， (2)由(1)知,已知，又由条件得,所以，而，所以，从而
    试题解析：
     
    (1)证明：设与交于点,连接.
    ,,又△∽△,
    .于是有,注意到
    ,∴△∽△,
    ∴,∴四点共圆.从而有,
    ∴.                          (5分)
    (2)在△中, ,
    ,,,由,知,
    .又,.
    故.                        (10分)
    考点：相似三角形，四点共圆

    练习册系列答案
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    如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
    （1）求证：AB为圆的直径；
    （2）若AC=BD，求证：AB=ED.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O与圆O′内切于点T，点P为外圆O上任意一点，PM与内圆O′切于点M.求证：PM∶PT为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.

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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；（2）s1n∠BAP的值。

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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；
    （2）s1n∠BAP的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证（2）求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O的半径OC垂直于直径AB，弦CD交半径 OA于E，过D的切线与BA的延长线交于M.
     
    (1)求证：MD＝ME；
    (2)设圆O的半径为1，MD＝，求MA及CE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知Rt△ABC的周长为48 cm，一锐角平分线分对边为3∶5两部分．

    (1)求直角三角形的三边长；
    (2)求两直角边在斜边上的射影的长．

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