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如图,圆O的半径OC垂直于直径AB,弦CD交半径 OAE,过D的切线与BA的延长线交于M.
 
(1)求证:MDME
(2)设圆O的半径为1,MD,求MACE的长.

(1)见解析(2)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:∠DEA=∠DFA.

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如图,在锐角三角形ABC中,D 为C在AB上的射影,E 为D在BC上的射影,F为DE上一点,且满足
 
(1)证明:(2)若AD=2,CD=3.DB=4,求的值.

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如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.

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如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.

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如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.

(1)求证A,I,H,E四点共圆;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.

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如图,PA、PB是圆O的两条切线,A、B是切点,C是劣弧AB(不包括端点)上一点,直线PC交圆O于另一点D,Q在弦CD上,且求证:

(1);(2)

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如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠D=30°.

(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若AC=6,求AD的长.

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已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点,交圆于点

(Ⅰ)求证:平分
(Ⅱ)求的长.

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