如图,圆O的半径OC垂直于直径AB,弦CD交半径 OA于E,过D的切线与BA的延长线交于M.
(1)求证:MD=ME;
(2)设圆O的半径为1,MD=,求MA及CE的长.
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如图,在锐角三角形ABC中,D 为C在AB上的射影,E 为D在BC上的射影,F为DE上一点,且满足
(1)证明:(2)若AD=2,CD=3.DB=4,求的值.
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如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
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如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.
(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.
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如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.
(1)求证A,I,H,E四点共圆;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.
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如图,PA、PB是圆O的两条切线,A、B是切点,C是劣弧AB(不包括端点)上一点,直线PC交圆O于另一点D,Q在弦CD上,且求证:
(1);(2)∽
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