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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；
    （2）s1n∠BAP的值。

    （1）7.5（;2）

    解析试题分析：（1）由题可知，利用切割线定理即可；（2）根据弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB，然后求出AB、BC的比值即可.
    试题解析：（Ⅰ）因为PA为⊙O的切线，所以,
    又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15        2分.
    因为BC为⊙O的直径，所以⊙O的半径为7.5.       4分
    （2）∵PA为⊙O的切线，∴∠ACB=∠PAB,             5分
    又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴     7分
    设AB=k，AC="2k," ∵BC为⊙O的直径，
    ∴AB⊥AC∴                 8分
    ∴s1n∠BAP=s1n∠ACB=               10分
    考点：平面几何中圆的性质.

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    （1）求证：
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    如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.

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    如图，在锐角三角形ABC中，D 为C在AB上的射影，E 为D在BC上的射影,F为DE上一点，且满足
     
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    （1）求的长；
    （2）求圆的半径.

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    如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

    (1)∠FEB=∠CEB;
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    (2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.

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    如图，直线AB过圆心O，交于F（不与B重合），直线与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC

    求证：（1）；（2）

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    如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE与BC的长度比．

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