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    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

    （1）详见解析    （2）

    解析试题分析：（1）连接，因为是圆的内接四边形，所以，能够得到线段的比例关系，由此能够证明
    （2）由条件得，设,根据割线定理得，即，由此能求出．
    （1）连接,因为是圆内接四边形，所以
    又∽,即有
    又因为，可得
    因为是的平分线，所以,
    从而；            5分

    （2）由条件知，设，
    则，根据割线定理得,
    即即，
    解得或（舍去），则         10分
    考点：与圆有关的比例线段

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    如图，是圆内两弦和的交点，过延长线上一点作圆的切线，为切点，已知．求证：

    （Ⅰ）∽；
    （Ⅱ）∥．

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    如图，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N.若AC＝AB，求证：BN＝2AM.

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    已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.
    （1）求证：、、、四点共圆；
    （2）若，求线段的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O与圆O′内切于点T，点P为外圆O上任意一点，PM与内圆O′切于点M.求证：PM∶PT为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证（2）求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线，则点A到直线的距离AD为　　    

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