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    如图，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N.若AC＝AB，求证：BN＝2AM.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于．
    （1）求证：：
    （2）若是的角平分线，求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q．
    （1）求证：
    （2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆的两弦和交于点，，交的延长线于点．求证：△∽△．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：∠DEA＝∠DFA.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

    (1)∠FEB=∠CEB;
    (2)EF2=AD·BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如右图所示，已知DE∥BC，△ADE的面积是2 cm2，梯形DBCE的面积为6 cm2，则DE∶BC的值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE与BC的长度比．

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