练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于．
    （1）求证：：
    （2）若是的角平分线，求的长．

    （1）因为点平分弧，所以弧等于弧，且，所，所以与相似，所以．又因为，所以，即．
    （2）．

    解析试题分析：（1）首先根据点平分弧可得，弧等于弧，且，再由等弧所对的圆周角相等即，得到与相似，进而得到对应边成比例，将已知代入其中即可得出结论；
    （2）由角平分线的定义知，，再由内错角相等得出平行，进而求出，，在中，易求的长度．
    试题解析：（1）因为点平分弧，所以弧等于弧，且，所以，所以与相似，所以．又因为，所以，即．
    （2）因为是的角平分线，所以，所以平行，所以
    ，，所以，．
    考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC与圆O相切于点C，CDAB于点D，则CD=       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证：
    （1）；
    （2）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是圆内两弦和的交点，过延长线上一点作圆的切线，为切点，已知．求证：

    （Ⅰ）∽；
    （Ⅱ）∥．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE与圆相切，求线段CE的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
    （1）求证：AB为圆的直径；
    （2）若AC=BD，求证：AB=ED.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N.若AC＝AB，求证：BN＝2AM.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在正中, 分别为的中点,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为             .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案